Urodził się w 1951 roku w Krakowie. Absolwent Akademii Medycznej w Krakowie, specjalista w zakresie chirurgii dziecięcej i kardiochirurgii. Doktorat uzyskał w 1984 r., habilitację w 1996, tytuł profesora w 2001 r., od 2012 r. profesor zwyczajny. Od 1975-1990 roku pracował w Polsko-Amerykańskim Instytucie Pediatrii AM w Krakowie. W 1990 roku podjął pracę w I Klinice Kardiochirurgii ŚAM w Katowicach. Od 1997 roku zatrudniony był w Katedrze i Klinice Kardiochirurgii i Transplantologii w Zabrzu. W latach 2005-2007 pełnił funkcję prodziekana ds. naukowych Wydziału Lekarskiego z Oddziałem Lekarsko-Dentystycznym w Zabrzu. Od czerwca 2007 pełni funkcję Kierownika Kliniki Kardiochirurgii Dziecięcej CM UJ Kraków; w latach 2009-2012 sprawował stanowisko dyrektora Polsko-Amerykańskiego Instytutu Pediatrii Collegium Medicum Uniwersytetu Jagiellońskiego.
Brał czynny udział w tworzeniu od podstaw kardiochirurgii dziecięcej w Instytucie Pediatrii w Krakowie (1975-1990). Od 1990 roku współtworzył zespół kardiochirurgii dziecięcej w Katowicach. W 1997 r. podjął pracę w Klinice Kardiochirurgii w Zabrzu, specjalizował się wówczas w kompleksowym i wieloetapowym leczeniu chirurgicznym dzieci z pojedynczą komorą serca, pierwszy w Polsce zastosował ECMO u dziecka (Katowice 1996), współtworzył pierwszy w kraju program ECMO (w Zabrzu). Obecnie, pracując w Krakowie, specjalizuje się w wieloetapowym leczeniu dzieci z pojedynczą komorą serca, w szczególności z zespołem niedorozwoju lewego serca, jako pierwszy w Polsce zastosował wspomaganie krążenia u dziecka przy pomocy sztucznych komór serca (2011), zainicjował w Polsce nowatorską metodę leczenia operacyjnego w ciężkim nadciśnieniu płucnym u dzieci (sp. Pottsa, 2013), wszczepił (wspólnie z zespołem) zastawkę biologiczną u najmniejszego dziecka na świecie (2014), wraz z zespołem uratował dziecko wychłodzone do głębokiej hipotermii z temp. wewnętrzną 12,7 st – najniższą zanotowaną na świecie u pacjenta przywróconego do życia. W 2016 roku wprowadzono w Klinice wszczepianie wspomagania lewej komory serca przy pomocy pompy wirowej, u najmłodszych pacjentów w Polsce.
Staże naukowe odbywał w: Bostonie (1981–1982), Filadelfii (1988), Kilonii (1989–1990); Utrechcie (1998), Madrycie (1998), Rzymie (1999). Publikowany dorobek naukowy obejmuje 375 prac naukowych recenzowanych i rozdziałów książkowych; redaktor naukowy 12 monografii zbiorowych i podręcznika „Kardiochirurgia Dziecięca” wyróżnionego Nagrodą Ministra Zdrowia (2004), autor książki historycznej „Dzieje Medycyny w Polsce od czasów najdawniejszych do upadku pierwszej Rzeczpospolitej”, autor rozdziałów w 13 innych podręcznikach, ponadto współautor 290 innych prac zjazdowych prezentowanych na krajowych i zagranicznych kongresach. Promotor 7 zakończonych przewodów doktorskich. Recenzował 17 prac doktorskich, 12 habilitacyjnych, 18 przewodów profesorskich.
Wielokrotnie wyróżniany, m.in.: Nagrodą Prezydenta Miasta Krakowa w Dziedzinie Nauki i Techniki (1987), Medalem „Fideliter et Constanter” (2000), Nagrodą Ministra Zdrowia za podręcznik Kardiochirurgia dziecięca (2004), Złotym Krzyżem Zasługi (2007), trzykrotnie Nagrodą Rektora Io(2006, 2007, 2011); tytułem Lekarz Roku 2007 przez „Rynek Zdrowia”, tytułem „Krakowianina Roku 2007”, Medalem Zacnego Uczynku (2008), Medalem Kropla życia (2009), Laurem Krakowskie Nagrody 2009 Kultura–Nauka-Media ALIANZ, Dyplomem Miłosiernego Samarytanina (2010), Orderem Uśmiechu (2011), Odznaką „Przyjaciel Dziecka” (2013), Statuetką Władysława Biegańskiego (2013), Medalem im. Jana Robla (2013), Medalem „Gloria Medicinae” (2013), „Złotym Logo Polska” za promowanie Polski na świecie (2014), Złotym medalem „Serce za serce” Fundacji Prometeusz (2014), Złotym Laurem Umiejętności i Kompetencji (2015), Nagrodą św. Kamila (2015), Honorowym Tytułem „Miłosierny Samarytanin” (2015), Nagrodą „Lider Ochrony Zdrowia (2015), Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski (2015), Medalem Honorowego Małopolanina (2015), Nagrodą Naukową PAU im. Mikołaja Kopernika i fundacji Rady Miasta Krakowa (2015), tytułem Lidera Rynku Zdrowia (2016), medalem Samorządu Województwa Małopolskiego (2016), tytułem Honorowego Obywatela Miasta Proszowice. Członek licznych stowarzyszeń naukowych krajowych i zagranicznych. Od 2011 r. członek Komisji Historii i Filozofii PAN, od 30.01.2014 przewodniczący Komisji Historii i Filozofii Medycyny O/PAN w Krakowie, przewodniczący Komisji Etyki Klubu Kardiochirurgów Polskich. W 2016 roku w rankingu najbardziej wpływowych osób w polskiej medycynie zajmował miejsce 15-te.
W 2011 r. zespół Kliniki prof. J. Skalskiego został uhonorowany nagrodą im. Prof. Z. Religii za najlepszą pracę naukową dotyczącą zespołu niedorozwoju lewego serca. W 2010 roku Klinika została uznana jako najlepsza w plebiscycie ośrodków kardiochirurgii dziecięcej i otrzymała Dyplom i Nagrodę tygodnika „Newsweek” za zajęcie I miejsca w Polsce. W 2013 roku Klinikę Kardiochirurgii Dziecięcej w Krakowie wyróżniono pierwszą lokatą dla najlepszego ośrodka medycznego w kraju i „Złotym Skalpelem” przyznawanym przez Redakcję „Pulsu Medycyny” (powtórnie wyróżnienie „Złoty Skalpel” w 2016 r.).
Od 2008 r. jest założycielem i prezesem Fundacji Schola cordis – wspierania kardiochirurgii dziecięcej. Od 1990 roku należy do Lions Club (O. Kraków Śródmieście, w latach 2000–2002 prezydent, 2003/2004 przewodniczący Strefy Krakowskiej). Od 2008 r. należy do Kapituły Fundacji im. Agaty Mróz-Olszewskiej w Katowicach oraz do Kapituły Stowarzyszenia Miłosiernego Samarytanina ustanowionej przez Wolontariat Św. Eliasza w Krakowie. Od 2014 roku należy do Kapituły Orderu „Gloria Medicinae”. W latach 1974-77 współorganizował trzy polskie wyprawy wysokogórskie (m.in. kier. wyprawy w Andy Peru i Boliwii w 1977).